lt_of_mul_lt_mul_left

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_mul_lt_mul_left

← MathLib Explorer

English

If a ≥ 0 and a·b < a·c, then b < c.

Русский

Если a ≥ 0 и a·b < a·c, то b < c.

LaTeX

$$[PosMulReflectLT α] (h : a * b < a * c) (a0 : 0 ≤ a) : b < c$$

Lean4

theorem lt_of_mul_lt_mul_left [PosMulReflectLT α] (h : a * b < a * c) (a0 : 0 ≤ a) : b < c :=
  @ContravariantClass.elim α≥0 α (fun x y => x * y) (· < ·) _ ⟨a, a0⟩ _ _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru