lt_of_mul_lt_mul_right

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_mul_lt_mul_right

← MathLib Explorer

English

If a ≥ 0 and b·a < c·a, then b < c.

Русский

Если a ≥ 0 и b·a < c·a, то b < c.

LaTeX

$$[MulPosReflectLT α] (h : b * a < c * a) (a0 : 0 ≤ a) : b < c$$

Lean4

theorem lt_of_mul_lt_mul_right [MulPosReflectLT α] (h : b * a < c * a) (a0 : 0 ≤ a) : b < c :=
  @ContravariantClass.elim α≥0 α (fun x y => y * x) (· < ·) _ ⟨a, a0⟩ _ _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru