le_of_mul_le_mul_left

Mathlib.Algebra.Order.GroupWithZero.Unbundled.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_of_mul_le_mul_left

← MathLib Explorer

English

If a > 0 and a·b ≤ a·c, then b ≤ c.

Русский

Если a > 0 и a·b ≤ a·c, тогда b ≤ c.

LaTeX

$$[PosMulReflectLE α] (bc : a · b ≤ a · c) (a0 : 0 < a) : b ≤ c$$

Lean4

theorem le_of_mul_le_mul_left [PosMulReflectLE α] (bc : a * b ≤ a * c) (a0 : 0 < a) : b ≤ c :=
  @ContravariantClass.elim α>0 α (fun x y => x * y) (· ≤ ·) _ ⟨a, a0⟩ _ _ bc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru