posMulMono_iff_mulPosMono — Mathlib

English

In a commutative setting with a preorder, PosMulMono α is equivalent to MulPosMono α.

Русский

В деяком коммутативном контексте с порядком PosMulMono α эквивалентно MulPosMono α.

LaTeX

$$$\\\\forall α\\,[Mul α][Zero α][Preorder α]\, [@Std.Commutative α (\\cdot)],\\\\\\\\ PosMulMono α \\\\leftrightarrow MulPosMono α.$$$

Lean4

theorem posMulMono_iff_mulPosMono : PosMulMono α ↔ MulPosMono α := by
  simp only [posMulMono_iff, mulPosMono_iff, Std.Commutative.comm]

Похожие утверждения