map_div_le_add

Mathlib.Algebra.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#map_div_le_add

English

For suitable f and a,b,c, we have f(a/c) ≤ f(a/b) + f(b/c).

Русский

Для подходящего f и a, b, c выполняется f(a/c) ≤ f(a/b) + f(b/c).

LaTeX

$$$f\left(\frac{a}{c}\right) \le f\left(\frac{a}{b}\right) + f\left(\frac{b}{c}\right)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_div_le_add : f (x / y) ≤ f x + f y :=
  by
  rw [div_eq_mul_inv, ← map_inv_eq_map f y]
  exact map_mul_le_add _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru