map_nonneg

Mathlib.Algebra.Order.Hom.Monoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#map_nonneg

English

If a ≥ 0, then f a ≥ 0.

Русский

Если a ≥ 0, то f a ≥ 0.

LaTeX

$$$a \ge 0 \Rightarrow f(a) \ge 0$$$

Lean4

/-- See also `NonnegHomClass.apply_nonneg`. -/
theorem map_nonneg (ha : 0 ≤ a) : 0 ≤ f a := by
  rw [← map_zero f]
  exact OrderHomClass.mono _ ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru