trans_apply

Mathlib.Algebra.Order.Hom.Monoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderMonoidIso.trans_apply

English

For a, in α, the action of the composite equals applying f first then g: (f.trans g) a = g (f a).

Русский

Для элемента a из α имеем (f.trans g) a = g (f a).

LaTeX

$$$\forall a\in α,\ (f.trans g) a = g (f a).$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem trans_apply (f : α ≃*o β) (g : β ≃*o γ) (a : α) : (f.trans g) a = g (f a) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru