comp — Mathlib

English

If g is a ordered monoid with zero homomorphism, then g.comp (f1 * f2) = g.comp f1 * g.comp f2, i.e., multiplication distributes over composition.

Русский

Если g — упорядоченный моноидный гомоморфизм с нулём, то g.comp (f1 * f2) = g.comp f1 * g.comp f2; умножение диспергирует по композиции.

LaTeX

$$$ g \circ (f_1 * f_2) = (g \circ f_1) * (g \circ f_2) $$$

Lean4

/-- Composition of `OrderMonoidWithZeroHom`s as an `OrderMonoidWithZeroHom`. -/
def comp (f : β →*₀o γ) (g : α →*₀o β) : α →*₀o γ :=
  { f.toMonoidWithZeroHom.comp (g : α →*₀ β), f.toOrderMonoidHom.comp (g : α →*o β) with }

Похожие утверждения