topOrderMonoidIso — Mathlib

English

The top submonoid is order isomorphic to the whole monoid.

Русский

Верхняя подпокрытие подмоноида упорядочено относительно самого моноида.

LaTeX

$$$ (\top : \mathrm{Submonoid}\, \alpha) \simeq_o \alpha $$$

Lean4

/-- The top submonoid is order isomorphic to the whole monoid. -/
@[simps!]
def topOrderMonoidIso {α : Type*} [Preorder α] [Monoid α] : (⊤ : Submonoid α) ≃*o α
    where
  __ := Submonoid.topEquiv
  map_le_map_iff' := Iff.rfl

Похожие утверждения