toAdditive_toMultiplicative — Mathlib

English

A construction detail for the rightward direction of the additive-multiplicative equivalence.

Русский

Деталь построения для правой стороны эквивалентности между аддитивной и умножительной версиями.

LaTeX

$$$ \text{proof}_1 = \text{(construction)} $$$

Lean4

/-- The additive version of an multiplicativized ordered additive monoid is
order-add-equivalent to itself. -/
def toAdditive_toMultiplicative {G : Type*} [AddCommMonoid G] [PartialOrder G] : Additive (Multiplicative G) ≃+o G :=
  OrderMonoidIso.toAdditiveLeft <| OrderAddMonoidIso.toMultiplicative (.refl _)

Похожие утверждения