instMulInterval — Mathlib

English

There is a multiplication on Interval α induced by the base multiplication on α, extended to the bottom element; i.e., (s * t) is defined by pointwise multiplication of endpoints and bottom handling.

Русский

Существует умножение на Interval α, порождённое умножением в α и дополненное нижним элементом; то есть (s · t) строится поэлементно для концов и с учётом нижнего элемента.

LaTeX

$$$\\forall s,t:\\mathrm{Interval}(\\alpha),\\ s * t \\in \\mathrm{Interval}(\\alpha)$ with\\n$ (s * t).fst = s.fst \\cdot t.fst$, $ (s * t).snd = s.snd \\cdot t.snd$$$

Lean4

@[to_additive]
instance : Mul (Interval α) :=
  ⟨WithBot.map₂ (· * ·)⟩

Похожие утверждения