hasNSMul — Mathlib

English

There is a natural-number scalar action on NonemptyInterval α when α is an AddMonoid with a compatible preorder; n • s acts by multiplying endpoints by n.

Русский

Существует действующее нацеливание натурального умножения на NonemptyInterval α, если α — аддитивный монойд с совместимым порядком; n • s умножает концы на n.

LaTeX

$$[AddMonoid α] [Preorder α] → [MulLeftMono α] [MulRightMono α] → (Nat) → (NonemptyInterval α) → (NonemptyInterval α)$$

Lean4

instance hasNSMul [AddMonoid α] [Preorder α] [AddLeftMono α] [AddRightMono α] : SMul ℕ (NonemptyInterval α) :=
  ⟨fun n s => ⟨(n • s.fst, n • s.snd), nsmul_le_nsmul_right s.fst_le_snd _⟩⟩

Похожие утверждения