commMonoid — Mathlib

English

If α is a CommMonoid with a compatible order, Interval α inherits a CommMonoid structure via the pointwise product, i.e., multiplication is commutative and associative.

Русский

Если α — коммонидия с совместимым порядком, Interval α наследует комм-монойдовую структуру через точечное произведение; умножение коммутирует и ассоциативно.

LaTeX

$$$\\text{Interval }\\alpha\\text{ is a CommMonoid in the listed conditions}$$$

Lean4

@[to_additive]
instance commMonoid [CommMonoid α] [PartialOrder α] [IsOrderedMonoid α] : CommMonoid (NonemptyInterval α) :=
  NonemptyInterval.toProd_injective.commMonoid _ toProd_one toProd_mul toProd_pow

Похожие утверждения