bot_pow — Mathlib

English

For any nonzero natural number n, the bottom interval raised to the nth power is bottom: (⊥ : Interval α)^n = ⊥ when n ≠ 0.

Русский

Для любого ненулевого натурального n нижний интервал в степени n равен нижнему: ⊥^n = ⊥, если n ≠ 0.

LaTeX

$$$\\forall n:\\n n \\neq 0 \\implies (⊥ : \\mathrm{Interval} \\ α)^n = ⊥$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem bot_pow : ∀ {n : ℕ}, n ≠ 0 → (⊥ : Interval α) ^ n = ⊥
  | 0, h => (h rfl).elim
  | Nat.succ n, _ => mul_bot (⊥ ^ n)

Похожие утверждения