sub_mem_sub

Mathlib.Algebra.Order.Interval.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonemptyInterval.sub_mem_sub

English

If a ∈ s and b ∈ t, then a - b ∈ s - t.

Русский

Если a ∈ s и b ∈ t, то a - b ∈ s - t.

LaTeX

$$$a \in s \Rightarrow b \in t \Rightarrow a - b \in s - t$$$

Lean4

theorem sub_mem_sub (ha : a ∈ s) (hb : b ∈ t) : a - b ∈ s - t :=
  ⟨tsub_le_tsub ha.1 hb.2, tsub_le_tsub ha.2 hb.1⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru