Icc_add_one_left_eq_Ioc_of_not_isMax

English

In a commutative group with an order, an element a is in the interval Icc(c,d) iff its inverse a^{-1} lies in Icc(d^{-1}, c^{-1}).

Русский

В упорядоченной группе с умножением элемент a находится в Icc(c,d), если и только если его обратный a^{-1} лежит в Icc(d^{-1}, c^{-1}).

LaTeX

$$$a^{-1} \in Icc(c,d) \iff a \in Icc(d^{-1}, c^{-1})$$$

Lean4

theorem Icc_add_one_left_eq_Ioc_of_not_isMax (ha : ¬IsMax a) (b : α) : Icc (a + 1) b = Ioc a b := by
  simpa [succ_eq_add_one] using Icc_succ_left_eq_Ioc_of_not_isMax ha b

Похожие утверждения