Ioo_add_one_right_eq_Ioc_of_not_isMax

Mathlib.Algebra.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Ioo_add_one_right_eq_Ioc_of_not_isMax

← MathLib Explorer

English

If b is not maximal, then the open interval Ioo(a, b+1) equals the half-open interval Ioc(a, b).

Русский

Если b не максимален, то Ioo(a,b+1) = Ioc(a,b).

LaTeX

$$$\neg \mathrm{IsMax}(b) \Rightarrow Ioo(a, b+1) = Ioc(a, b)$$$

Lean4

theorem Ioo_add_one_right_eq_Ioc_of_not_isMax (hb : ¬IsMax b) (a : α) : Ioo a (b + 1) = Ioc a b := by
  simpa [succ_eq_add_one] using Ioo_succ_right_eq_Ioc_of_not_isMax hb a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru