insert_Ioc_right_eq_Ioc_add_one_of_not_isMax

Mathlib.Algebra.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.insert_Ioc_right_eq_Ioc_add_one_of_not_isMax

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b and not IsMax b, inserting b+1 into Ioc(a,b) yields Ioc(a,b+1).

Русский

При a ≤ b и не IsMax b вставка b+1 в Ioc(a,b) дает Ioc(a,b+1).

LaTeX

$$$\{b+1\} \cup Ioc(a,b) = Ioc(a,b+1)$$$

Lean4

theorem insert_Ioc_right_eq_Ioc_add_one_of_not_isMax (h : a ≤ b) (hb : ¬IsMax b) :
    insert (b + 1) (Ioc a b) = Ioc a (b + 1) := by
  simpa [succ_eq_add_one] using insert_Ioc_right_eq_Ioc_succ_of_not_isMax h hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru