Icc_add_one_left_eq_Ioc — Mathlib

English

Let the ambient order be a discrete, locally finite linear order with a successor operation a ↦ a+1 and NoMax, so that a+1 is always defined. Then the closed interval from a+1 to b coincides with the open-closed interval from a to b: Icc(a+1,b) = Ioc(a,b).

Русский

Пусть имеется дискретный локально конечный линейный порядок с операцией перехода на единицу a ↦ a+1 и не существует максимального элемента. Тогда замкнутый интервал [a+1,b] равен полуоткрытому интервалу (a,b]: Icc(a+1,b) = Ioc(a,b).

LaTeX

$$$\mathrm{Icc}(a+1,b) = \mathrm{Ioc}(a,b)$$$

Lean4

theorem Icc_add_one_left_eq_Ioc (a b : α) : Icc (a + 1) b = Ioc a b := by
  simpa [succ_eq_add_one] using Icc_succ_left_eq_Ioc a b

Похожие утверждения