Iio_add_one_eq_Iic_of_not_isMax

Mathlib.Algebra.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Iio_add_one_eq_Iic_of_not_isMax

English

If b is not a maximal element, then Iio(b+1) = Iic(b).

Русский

Если b не максимален, то Iio(b+1) = Iic(b).

LaTeX

$$$ \neg \mathrm{IsMax}(b) \Rightarrow \mathrm{Iio}(b+1) = \mathrm{Iic}(b)$$$

Lean4

theorem Iio_add_one_eq_Iic_of_not_isMax (hb : ¬IsMax b) : Iio (b + 1) = Iic b := by
  simpa [succ_eq_add_one] using Iio_succ_eq_Iic_of_not_isMax hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru