coe_ne_zero

Mathlib.Algebra.Order.Interval.Set.Instances

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Icc.coe_ne_zero

English

For any x ∈ Icc(0,1), its image in the ambient ring is nonzero if and only if x ≠ 0.

Русский

Для любого x ∈ Icc(0,1) образ x в кольце ненулевой тогда и только тогда, когда x ≠ 0.

LaTeX

$$↑x ≠ 0 \iff x ≠ 0$$

Lean4

theorem coe_ne_zero {x : Icc (0 : R) 1} : (x : R) ≠ 0 ↔ x ≠ 0 :=
  not_iff_not.mpr coe_eq_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru