coe_eq_one

Mathlib.Algebra.Order.Interval.Set.Instances

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Icc.coe_eq_one

English

For any x ∈ Icc(0,1), the embedding equality with zero is equivalent to x being zero.

Русский

Для любого x ∈ Icc(0,1) равенство образа нуля эквивалентно тому, что x является нулём.

LaTeX

$$↑x = 0 \iff x = 0$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_eq_one {x : Icc (0 : R) 1} : (x : R) = 1 ↔ x = 1 :=
  by
  symm
  exact Subtype.ext_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru