instMul — Mathlib

English

The set Icc(0,1) is closed under natural powers: for every x ∈ Icc(0,1) and every n ∈ ℕ, x^n ∈ Icc(0,1).

Русский

Множество Icc(0,1) замкнуто относительно натуральных степеней: для любого x ∈ Icc(0,1) и любого n ∈ ℕ, x^n ∈ Icc(0,1).

LaTeX

$$For all x ∈ Icc(0,1) and all n ∈ \mathbb{N}, 0 ≤ x^n ≤ 1$$

Lean4

instance instMul : Mul (Icc (0 : R) 1) where mul p q := ⟨p * q, ⟨mul_nonneg p.2.1 q.2.1, mul_le_one₀ p.2.2 q.2.1 q.2.2⟩⟩

Похожие утверждения