English
Let R be a commutative semiring with a compatible order and an ordered ring structure. Then the closed interval [0,1] inside R, equipped with multiplication inherited from R, forms a commutative monoid with zero.
Русский
Пусть R — коммутативная полуподстановка с связанной ультраупорядоченностью и структурой упорядоченного кольца. Тогда замкнутый интервал [0,1] внутри R с умножением, полученным от R, образует коммутативный моноид с нулём.
LaTeX
$$$\text{The interval } [0,1] \text{ in } R \text{ with multiplication is a }\text{ commutative monoid with zero.}$$$
Lean4
instance instCommMonoidWithZero {R : Type*} [CommSemiring R] [PartialOrder R] [IsOrderedRing R] :
CommMonoidWithZero (Icc (0 : R) 1) :=
fast_instance%Subtype.coe_injective.commMonoidWithZero _ coe_zero coe_one coe_mul coe_pow
