coe_eq_zero

Mathlib.Algebra.Order.Interval.Set.Instances

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ico.coe_eq_zero

English

For x ∈ Ioc(0,1), (x : R) = 0 iff x = 0.

Русский

Для x ∈ Ioc(0,1) имеет место (x : R) = 0 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$(x : R) = 0 \iff x = 0$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_eq_zero [Nontrivial R] {x : Ico (0 : R) 1} : (x : R) = 0 ↔ x = 0 :=
  by
  symm
  exact Subtype.ext_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru