instCommSemigroup — Mathlib

English

If the ambient ring is commutative, Ioc(0,1) is a commutative monoid under multiplication.

Русский

Если кольцо коммутативно, Ioc(0,1) образует коммутативный моноид по умножению.

LaTeX

$$$\text{Ioc}(0,1)\;\text{is a commutative monoid under multiplication}$$$

Lean4

instance instCommSemigroup {R : Type*} [CommSemiring R] [PartialOrder R] [IsStrictOrderedRing R] :
    CommSemigroup (Ioc (0 : R) 1) :=
  fast_instance%Subtype.coe_injective.commSemigroup _ coe_mul

Похожие утверждения