Ici_add_bij — Mathlib

English

Monotone relationships show how 1 − x interacts with interval membership.

Русский

Монoтонность отношения описывает взаимодействие 1 − x с членством в интервале.

LaTeX

$$Notation dependent$$

Lean4

theorem Ici_add_bij : BijOn (· + d) (Ici a) (Ici (a + d)) :=
  by
  refine ⟨fun x h => add_le_add_right (mem_Ici.mp h) _, (add_left_injective d).injOn, fun _ h => ?_⟩
  obtain ⟨c, rfl⟩ := exists_add_of_le (mem_Ici.mp h)
  rw [mem_Ici, add_right_comm, add_le_add_iff_right] at h
  exact ⟨a + c, h, by rw [add_right_comm]⟩

Похожие утверждения