insert_Icc_right_eq_Icc_add_one

Mathlib.Algebra.Order.Interval.Set.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.insert_Icc_right_eq_Icc_add_one

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b+1, inserting b+1 into Icc(a, b) yields Icc(a, b+1).

Русский

Если a ≤ b+1, добавление b+1 к Icc(a, b) даёт Icc(a, b+1).

LaTeX

$$$a \le b+1 \implies \operatorname{insert}(b+1, Icc(a,b)) = Icc(a,b+1)$$$

Lean4

theorem insert_Icc_right_eq_Icc_add_one (h : a ≤ b + 1) : insert (b + 1) (Icc a b) = Icc a (b + 1) := by
  simpa [← succ_eq_add_one] using insert_Icc_right_eq_Icc_succ (succ_eq_add_one b ▸ h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru