insert_Ico_left_eq_Ico_sub_one_of_not_isMin

English

Under PosSMulStrictMono and SMulPosStrictMono, if a1 ≤ a2 and b1 ≤ b2 with a2 > 0 and b1 > 0, then a1•b1 = a2•b2 iff a1 = a2 and b1 = b2.

Русский

При условии PosSMulStrictMono и SMulPosStrictMono, если a1 ≤ a2 и b1 ≤ b2, a2>0 и b1>0, тогда a1•b1 = a2•b2 тогда и только если a1 = a2 и b1 = b2.

LaTeX

$$$Iff\ (a_1 \cdot b_1 = a_2 \cdot b_2) \iff (a_1 = a_2) \wedge (b_1 = b_2)$$$

Lean4

theorem insert_Ico_left_eq_Ico_sub_one_of_not_isMin (h : a ≤ b) (ha : ¬IsMin a) :
    insert (a - 1) (Ico a b) = Ico (a - 1) b := by
  simpa [pred_eq_sub_one] using insert_Ico_left_eq_Ico_pred_of_not_isMin h ha

Похожие утверждения