invOf_nonpos

Mathlib.Algebra.Order.Invertible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#invOf_nonpos

English

For invertible a in a linearly ordered ring, ⅟a ≤ 0 iff a ≤ 0.

Русский

Для обратимого a в линейно упорядоченной кольцевой структуре: ⅟a ≤ 0 iff a ≤ 0.

LaTeX

$$$ ⅟a \le 0 \iff a \le 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem invOf_nonpos [Invertible a] : ⅟a ≤ 0 ↔ a ≤ 0 := by simp only [← not_lt, invOf_pos]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru