nsmul_eq_self

Mathlib.Algebra.Order.Kleene

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nsmul_eq_self

← MathLib Explorer

English

In an IdemSemiring, for any n ≠ 0, the n-fold addition n • a equals a: n • a = a.

Русский

В IdemSemiring для любого n ≠ 0 выполняется n • a = a.

LaTeX

$$$ \forall n:\\mathbb{N},\ n \neq 0 \Rightarrow n \cdot a = a $$$

Lean4

theorem nsmul_eq_self : ∀ {n : ℕ} (_ : n ≠ 0) (a : α), n • a = a
  | 0, h => (h rfl).elim
  | 1, _ => one_nsmul
  | n + 2, _ => fun a ↦ by rw [succ_nsmul, nsmul_eq_self n.succ_ne_zero, add_idem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru