kstar_mono

Mathlib.Algebra.Order.Kleene

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#kstar_mono

← MathLib Explorer

English

The map a ↦ a^* is monotone: if a ≤ b then a^* ≤ b^*.

Русский

Отображение a ↦ a^* монотонно: если a ≤ b, то a^* ≤ b^*.

LaTeX

$$$\forall a,b \in \alpha,\ a \le b \Rightarrow a^* \le b^*$$$

Lean4

@[mono]
theorem kstar_mono : Monotone (KStar.kstar : α → α) := fun _ _ h ↦
  kstar_le_of_mul_le_left one_le_kstar <| kstar_mul_le (h.trans le_kstar) <| mul_kstar_le_kstar

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru