pow_le_kstar

Mathlib.Algebra.Order.Kleene

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_le_kstar

← MathLib Explorer

English

For all n ∈ ℕ, a^n ≤ a^*.

Русский

Для всех n ∈ ℕ выполняется a^n ≤ a^*.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N},\ a^{n} \le a^*$$$

Lean4

@[simp]
theorem pow_le_kstar : ∀ {n : ℕ}, a ^ n ≤ a∗
  | 0 => (pow_zero _).trans_le one_le_kstar
  | n + 1 => by
    rw [pow_succ']
    exact (mul_le_mul_left' pow_le_kstar _).trans mul_kstar_le_kstar

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru