instIdemSemiring

Mathlib.Algebra.Order.Kleene

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prod.instIdemSemiring

← MathLib Explorer

English

If 1 ≤ b and a·b ≤ b, then a^* ≤ b.

Русский

Если 1 ≤ b и a·b ≤ b, то a^* ≤ b.

LaTeX

$$$\forall a,b \in \alpha,\ 1 \le b \Rightarrow a \cdot b \le b \Rightarrow a^* \le b$$$

Lean4

instance instIdemSemiring [IdemSemiring α] [IdemSemiring β] : IdemSemiring (α × β) :=
  { Prod.instSemiring, Prod.instSemilatticeSup _ _, Prod.instOrderBot _ _ with
    add_eq_sup := fun _ _ ↦ Prod.ext (add_eq_sup _ _) (add_eq_sup _ _) }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru