algebraMap_le_algebraMap — Mathlib

English

In a ordered setting, the algebra map is order-embedding: algebraMap a1 ≤ algebraMap a2 iff a1 ≤ a2.

Русский

В упорядоченном окружении отображение алгебра сохраняет и отражает порядок: algebraMap a1 ≤ algebraMap a2 эквивално a1 ≤ a2.

LaTeX

$$$\text{algebraMap } a_1 \le \text{algebraMap } a_2 \iff a_1 \le a_2$$$

Lean4

@[simp]
theorem algebraMap_le_algebraMap : algebraMap α β a₁ ≤ algebraMap α β a₂ ↔ a₁ ≤ a₂ := by
  simp [Algebra.algebraMap_eq_smul_one]

Похожие утверждения