algebraMap_lt_algebraMap — Mathlib

English

A refined version of order relation for algebra maps: a1 < a2 implies algebraMap a1 < algebraMap a2, under similar assumptions as before.

Русский

Уточнённая версия отношения порядка для отображений алгебры: a1 < a2 влечёт algebraMap a1 < algebraMap a2 при тех же предпосылках.

LaTeX

$$$a_1 < a_2 \Rightarrow \text{algebraMap } a_1 < \text{algebraMap } a_2$$$

Lean4

@[simp]
theorem algebraMap_lt_algebraMap : algebraMap α β a₁ < algebraMap α β a₂ ↔ a₁ < a₂ := by
  simp [Algebra.algebraMap_eq_smul_one]

Похожие утверждения