English
The balls defined by ArchimedeanClass submodules correspond to the additive subgroups named ballAddSubgroup.
Русский
Поды ArchimedeanClass, определяющие шарики, соответствуют соответствующим подгруппам по сложению, называемым ballAddSubgroup.
LaTeX
$$$\text{ball } K c \;:\; \toAddSubgroup = ballAddSubgroup c$$$
Lean4
/-- An open ball defined by `ArchimedeanClass.submodule` of `UpperSet.Ioi c`.
For `c = ⊤`, we assign the junk value `⊥`.
This has the same carrier as `ArchimedeanClass.ballAddSubgroup`'s. -/
noncomputable abbrev ball (c : ArchimedeanClass M) :=
submodule K (UpperSet.Ioi c)