strictMono_smul_right_of_pos

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#strictMono_smul_right_of_pos

← MathLib Explorer

English

If hb > 0, the map x ↦ x • b is strictly monotone in x.

Русский

Если hb > 0, то отображение x ↦ x • b строго монотонно по x.

LaTeX

$$$StrictMono\; (\lambda x, x \cdot b) \quad \text{при } 0 < b$$$

Lean4

theorem strictMono_smul_right_of_pos [SMulPosStrictMono α β] (hb : 0 < b) : StrictMono ((· • b) : α → β) :=
  SMulPosStrictMono.smul_lt_smul_of_pos_right hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru