smul_lt_smul_of_pos_right

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_lt_smul_of_pos_right

← MathLib Explorer

English

If a1 < a2 and 0 < b, then a1 • b < a2 • b.

Русский

Если a1 < a2 и 0 < b, то a1 • b < a2 • b.

LaTeX

$$$a_1 < a_2 \;\land\; 0 < b \Rightarrow a_1 \cdot b < a_2 \cdot b$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem smul_lt_smul_of_pos_right [SMulPosStrictMono α β] (ha : a₁ < a₂) (hb : 0 < b) : a₁ • b < a₂ • b :=
  strictMono_smul_right_of_pos hb ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru