lt_of_smul_lt_smul_right

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_smul_lt_smul_right

← MathLib Explorer

English

If a1 • b < a2 • b and 0 ≤ b, then a1 < a2.

Русский

Если a1 • b < a2 • b и b ≥ 0, тогда a1 < a2.

LaTeX

$$$a_1 \cdot b < a_2 \cdot b \Rightarrow a_1 < a_2 \quad (hb: 0 \le b)$$$

Lean4

theorem lt_of_smul_lt_smul_right [SMulPosReflectLT α β] (h : a₁ • b < a₂ • b) (hb : 0 ≤ b) : a₁ < a₂ :=
  SMulPosReflectLT.lt_of_smul_lt_smul_right hb h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru