le_of_smul_le_smul_right

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_of_smul_le_smul_right

← MathLib Explorer

English

If a1 • b ≤ a2 • b and 0 < b, then a1 ≤ a2.

Русский

Если a1 • b ≤ a2 • b и b > 0, тогда a1 ≤ a2.

LaTeX

$$$a_1 \cdot b \le a_2 \cdot b \Rightarrow a_1 \le a_2 \quad (hb: 0 < b)$$$

Lean4

theorem le_of_smul_le_smul_right [SMulPosReflectLE α β] (h : a₁ • b ≤ a₂ • b) (hb : 0 < b) : a₁ ≤ a₂ :=
  SMulPosReflectLE.le_of_smul_le_smul_right hb h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru