toSMulPosStrictMono — Mathlib

English

If SMulPosReflectLE holds, then SMulPosStrictMono holds: left-scalar multiplication is strictly monotone in the right argument.

Русский

Если выполняется SMulPosReflectLE, то SMulPosStrictMono: левая размерность умножения по правому аргументу строго монотонна.

LaTeX

$$SMulPosReflectLE\\,\\alpha\\,\\beta \\Rightarrow SMulPosStrictMono\\,\\alpha\\,\\beta$$

Lean4

theorem toSMulPosStrictMono [SMulPosReflectLE α β] : SMulPosStrictMono α β where
  smul_lt_smul_of_pos_right _b hb _a₁ _a₂ ha := not_le.1 fun h ↦ ha.not_ge <| le_of_smul_le_smul_of_pos_right h hb

Похожие утверждения