smul_neg_of_pos_of_neg

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_neg_of_pos_of_neg

← MathLib Explorer

English

If a > 0 and b < 0, then a • b < 0.

Русский

Если a > 0 и b < 0, то a • b < 0.

LaTeX

$$[PosSMulStrictMono α β] (ha : 0 < a) (hb : b < 0) : a • b < 0$$

Lean4

theorem smul_neg_of_pos_of_neg [PosSMulStrictMono α β] (ha : 0 < a) (hb : b < 0) : a • b < 0 := by
  simpa only [smul_zero] using smul_lt_smul_of_pos_left hb ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru