pos_of_smul_pos_left

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pos_of_smul_pos_left

English

If a • b > 0 and b ≥ 0, then a > 0.

Русский

Если a • b > 0 и b ≥ 0, то a > 0.

LaTeX

$$[PosSMulReflectLT α β] (h : 0 < a • b) (hb : 0 ≤ b) : 0 < a$$

Lean4

theorem pos_of_smul_pos_left [PosSMulReflectLT α β] (h : 0 < a • b) (ha : 0 ≤ a) : 0 < b :=
  lt_of_smul_lt_smul_left (by rwa [smul_zero]) ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru