smul_neg_of_neg_of_pos

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_neg_of_neg_of_pos

← MathLib Explorer

English

If a < 0 and b > 0, then a • b < 0.

Русский

Если a < 0 и b > 0, то a • b < 0.

LaTeX

$$[SMulPosStrictMono α β] (ha : a < 0) (hb : 0 < b) : a • b < 0$$

Lean4

theorem smul_neg_of_neg_of_pos [SMulPosStrictMono α β] (ha : a < 0) (hb : 0 < b) : a • b < 0 := by
  simpa only [zero_smul] using smul_lt_smul_of_pos_right ha hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru