smul_lt_of_lt_one_left

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_lt_of_lt_one_left

← MathLib Explorer

English

If b > 0 and a > 1, then b < a•b.

Русский

Если b > 0 и a > 1, то b < a•b.

LaTeX

$$$$ b > 0 \land a > 1 \Rightarrow b < a\cdot b $$$$

Lean4

theorem smul_lt_of_lt_one_left [SMulPosStrictMono α β] (hb : 0 < b) (h : a < 1) : a • b < b := by
  simpa only [one_smul] using smul_lt_smul_of_pos_right h hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru