lt_smul_of_one_lt_left

Mathlib.Algebra.Order.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_smul_of_one_lt_left

← MathLib Explorer

English

If a > 1 and b > 0, then b < a•b.

Русский

Если a > 1 и b > 0, то b < a•b.

LaTeX

$$$$ b > 0 \Rightarrow b < a\cdot b \text{ when } a > 1 $$$$

Lean4

theorem lt_smul_of_one_lt_left [SMulPosStrictMono α β] (hb : 0 < b) (h : 1 < a) : b < a • b := by
  simpa only [one_smul] using smul_lt_smul_of_pos_right h hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru