instSMulPosReflectLT — Mathlib

English

Given order-embedding data between β and γ and a compatible smul, one lifts PosSMulMono from γ to β.

Русский

Дано отображение β → γ, сохраняющее порядок, и совместимое действие скаляра, тогда Monotone по умножению поднимается на β из γ.

LaTeX

$$$\text{PosSMulMono α γ} \;\text{lift}$ with hf and smul$$

Lean4

instance instSMulPosReflectLT [∀ i, SMulPosReflectLT α (β i)] : SMulPosReflectLT α (∀ i, β i) where
  lt_of_smul_lt_smul_right := by
    simp_rw [lt_def]
    rintro b hb _a₁ _a₂ ⟨-, i, hi⟩
    exact lt_of_smul_lt_smul_right hi <| hb _

Похожие утверждения