nontrivial_stratum

Mathlib.Algebra.Order.Module.HahnEmbedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HahnEmbedding.ArchimedeanStrata.nontrivial_stratum

English

For ArchimedeanStrata, equality to the bottom submodule holds iff the index is the top element.

Русский

Для ArchimedeanStrata равенство нижнему подмодулю эквивалентно индексу верхнему элементу.

LaTeX

$$$ u.stratum c = ⊥ \iff c = \top $$$

Lean4

theorem nontrivial_stratum (h : c ≠ ⊤) : Nontrivial (u.stratum c) :=
  (Submodule.nontrivial_iff_ne_bot).mpr (u.stratum_eq_bot_iff.ne.mpr h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru