baseEmbedding_strictMono

Mathlib.Algebra.Order.Module.HahnEmbedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HahnEmbedding.Seed.baseEmbedding_strictMono

← MathLib Explorer

English

The base embedding is strictly monotone; in particular, it preserves strict order.

Русский

Базовое вложение сохраняет строгий порядок.

LaTeX

$$$\text{StrictMono}(seed.baseEmbedding.toFun')$$$

Lean4

theorem baseEmbedding_strictMono [IsOrderedAddMonoid R] : StrictMono seed.baseEmbedding :=
  by
  intro x y h
  apply lt_of_sub_pos
  rw [← LinearPMap.map_sub]
  exact baseEmbedding_pos _ <| by simpa using h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru